Question

5) Considere os números de 1 a 100. Sorteando um número ao acaso, qual é a probabilidade
de o número: (0,4)
a)Ser Par?
b) Ser múltiplo de 10?​

Answer 1

Resposta:

Ooi Como Vai?

✏️ Resolvendo:

Para resolver a questão utilizaremos conceito de Progressão Aritmética.

Vamos descobrir quantos múltiplos de 6 temos de 1 a 100, portanto vamos considerar essa P.A:

$(6.12.18.24....96)$

Porque o primeiro múltiplo de 6 é 6, e o último é 96.

utilizando a formula da PA temos:

$\sf \: an = a1 + (n - 1)r$

$\sf \: 96 = 6 + (n - 1)6$

$\sf \: 96 = 6 + 6n - 6$

$\sf \: 96 = 6n$

$\sf \: n = 16$

Temos 16 múltiplos de 6 entre 1 e 100, fazendo probabilidade agora:

$\sf \: \frac{16}{100} = 0.16$

De forma análoga para o item B

Múltiplos de 3 e 5 ao mesmo tempo, formam esta PA.

$\sf \: (15.30.45....90)$

$\sf \: an = a1 + (n - 1)r$

$\sf \: 90 = 15 + (n - 1)15$

$\sf \: 90 = 15 + 15n - 15$

$\sf \: 90 = 15n$

$\sf \: n = 6$

Fazendo a probabilidade agora:

$\sf \: \frac{6}{100} = 0.06$

Explicação passo-a-passo:

Bons estudos!