Question

(5 Considere o quadrado EFGH, cuja área é 9 cm.
a) Quanto mede cada lado desse quadrado?
b) Qual dos segmentos desenhados na figura corres
quadrado?
c) Calcule a medida do apótema do quadrado.
d) Encontre a medida do raio da circunferência circunscrit
e) Determine a área do triângulo GOH.
cunferência circunscrita ao quadrado EFGH.​

Answer 1

Com o estudo sobre quadrado temos como resposta:

• a)o lado vale 3cm
• b)O segmento OP corresponde ao apótema
• c)O apótema tem valor 1,5cm
• d)o raio vale $\dfrac{3}{\sqrt{2} }$
• e)A área 2,25cm²

Quadrado

Na geometria euclidiana, um quadrado é um quadrilátero regular, o que significa que tem quatro lados iguais e quatro ângulos iguais (ângulos de 90 graus, ângulos radianos π/2 ou ângulos retos). Também pode ser definido como um retângulo com dois lados adjacentes de igual comprimento.

É o único polígono regular cujo ângulo interno, ângulo central e ângulo externo são todos iguais (90°), e cujas diagonais são todas iguais em comprimento. Um quadrado com vértices ABCD seria denotado ${\displaystyle \square }$ ABCD.

a)Se a área do quadrado é 9 cm² então:

$A=l^2$

$9=l^2$

$l=\sqrt{9}=3cm$

b)O segmento corresponde ao apotema

c)

$l=r\sqrt{2}\Rightarrow 3=r\sqrt{2}\Rightarrow r=\dfrac{3}{\sqrt{2}}$

$r=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$

$a=\dfrac{r\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\cdot \sqrt{2}}{2}=1,5$

d)

$l=r\sqrt{2}\rightarrow \:3=r\sqrt{2}\rightarrow r=\dfrac{3}{\sqrt{2}}$

e)

$A=\dfrac{b\cdot h}{2}=\dfrac{3\cdot 1,5}{2}=\dfrac{4,5}{2}=2,25cm^2$

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#SPJ1