Question

5) Considere o grafico a seguir
Determine para essa função:
a) f(π/2)
b) Amplitude
c) Periodo
d) Imagem
e) Sua forma algébrica​

Answer 1

a)

$f(\dfrac{\pi}{2})=2$

b)

$A=2$

c)

$p=\dfrac{2\pi}{3}$

d)

$Imf(x)=[-2,2]$

e)

$y=a+b\sin(cx+d)$

$\begin{cases}a+b=-2\\a-b=2\end{cases}$

$2a=0\\ a=0 \\a+b=-2\\0+b=-2\\b=-2$

$P=\dfrac{2\pi}{c}\\\dfrac{\cancel{2\pi}}{3}=\dfrac{\cancel{2\pi}}{c}\\\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{c} \rightarrow\,c=3$

$y=0-2(\sin(3x))$

$\boxed{\boxed{\mathsf{y=-2\sin(3x)}}}$