Question

5. Considere o experimento aleatório: Uma moeda é lançada três vezes. Determine a probabilidade de cair pelo menos uma coroa. *

Answer 1

Resposta:

1/2 ou 50%

Explicação passo-a-passo:

Lançada 3 vezes, com 2 opções de símbolos:  3x2=6

Logo, temos S={6}

Em 6, quer dizer que há 3 caras e 3 coroas.

Logo temos A={3}

Montando: 3/6

Simplificando: 1/2

Porcentagem: 50%

Answer 2

a) 3 caras

b) 3 caras, dado que a primeira é cara

c) Exatamente 2 caras

d) 2 caras, dado que a primeira foi coroa

e) Cara no 2º lançamento, dado que 2 coroas e 1 cara foram obtidas

f) Cara no 2º lançamento, dado que 3 caras foram obtidas

g) Cara no 2º lançamento, dado que pelo menos 1 cara foi obtida.

RESOLUÇÃO

A) São 3 vezes que joga-se a moeda, então o espaço amostral  é: 2.2.2=8, o único evento favorável é cair 3 vezes cara, ou seja, só há um evento favorável dentre todas possibilidades, fica assim a resposta na fórmula de probabilidade: 1/8.

B)A probabilidade é a mesma da letra A) já que se vai cair 3 caras a ordem das mesmas não importa, uma vez que todas são a mesma coisa.

C) O evento Favorável dessa vez possui 3 elementos, pois pode cair: C,K,C/C,C,K/K,C,C/, sabendo disso na fórmula de probabilidade fica 3/8.

D)Nesse caso, só existe uma situação em que vai acontecer de cair duas caras, sendo a primeira coroa, ou seja, um único evento favorável, na fórmula de probabilidade fica: 1/8.

E)O evento que ele pede é o seguinte: K,C,K. Só existe um evento desse tipo, ou seja, na fórmula de probabilidade fica 1/8.

F)Mesmo raciocínio da letra B) já que trata-se de 3 elementos iguais, não importa a ordem, ou seja, a probabilidade continua sendo 1/8, pois não dá pra distinguir na situação seguinte: C,C,C. Qual cara vem primeiro todas formam o mesmo conjunto não importando a sua ordem.

G) Existem 4 situações que correspondem a condição dada: C,C,C/C,C,K/K,C,C/K,C,K. Na fórmula de probabilidade fica 4/8= 50%.  

ESPERO TER LHE AJUDADO ❤