Question

5. Considere dois polígonos convexos, um com x e outro com x + 2 lados. Se a soma dos ângulos internos do primeiro polígono com a soma dos ângulos internos do segundo polígono resulta em 2880°, quantos lados cada um deles tem?
a) 6 e 8
b)10 e 12
c)8 e 10
d)6 e 4

por favor de preferência eu quero a conta por favor eu presciso disso pra hj praticamente por causa da prova​

Answer 1

fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono, onde "n" é o número de lados:

Si = 180° (n - 2)

utilizando a fórmula na resolução do problema:

180° (n - 2) + 180°n = 2880°

180°n - 360° + 180°n = 2880°

180°n + 180°n =2880° + 360°

360°n = 3240°

n = 9

portanto, um polígono possui 9 lados e o outro possui 11 lados