Question

5.Considere as seguintes progressões: PA (-19, 4, 11, ...) PG (1, -5, 25, ...) Se "r" é a razão da PA e "q" a razão da PG, escreva uma PA de cinco termos onde o ultimo termo é dado por "r . q" e a razão seja dada por "r - q".

Answer 1

P.A = (5, -15, -35, -55 ,-75)

Explicação passo-a-passo:

O primeiro a ser feito é obter os respectivos valores de "r" e "q":

$\large\begin{array}{l}r=-4-(-19)\\\\r=-4+19\\\\r=15\\\\\\q=\dfrac{-5}{1}\\\\q=-5\end{array}$

Vamos escrever a P.A de 5 termos cujo último é dado por "r . q" e a razão por "r - q":

$\large\begin{array}{l}a_5=r~.~q\\\\a_5=15~.~(-5)\\\\a_5=-75\\\\\\r=r-q\\\\r=15-(-5)\\\\r=15+5\\\\r=20\\\\\\P.A=(5,~-15,~-35,~-55~,-75)\end{array}$