5.Considere as equações a seguir.
I. 3x² - 2x + 1 = 0
II. x² - 10x + 16 = 0
III. 4x² + 2x + 1 = 0
IV. 5x² - 11x + 2 = 0
V. -x² + 16 x - 64 = 0
VI. 9x² + 6x + 1 = 0
a)Resolva essas equações utilizando a forma resolutiva.
b)Para cada equação, indique o valor do discriminante.
Soluções para a tarefa
A forma resolutiva, ou fórmula de Bhaskara, é dada por:
x = [-b ± √Δ]/2a onde Δ = b² - 4ac
Para resolver estas equações, primeiro calculamos o discriminante e em seguida o colocamos na fórmula acima:
I. Δ = (-2)² - 4.3.1 = -8
Como Δ < 0, esta equação não possui soluções reais.
II. Δ = (-10)² + 4.1.16 = 36
x = (-(-10) ± √36)/2.1
x = (10 ± 6)/2
x' = 8 e x'' = 2
III. Δ = 2² - 4.4.1 = -12
Como Δ < 0, esta equação não possui soluções reais.
IV. Δ = (-11)² - 4.5.2 = 81
x = (-(-11) ± √81)/2.5
x = (11 ± 9)/10
x' = 2 e x'' = 0,2
V. Δ = 16² - 4.(-1).(-64) = 0
x = (-16 ± √0)/2(-1)
x' = x'' = 8
VI. Δ = 6² - 4.9.1 = 0
x = (-6 ± √0)/2.9
x' = x'' = -1/3
Resposta:
a)I.NAO TEM RAIZ,
II.8 e 2,
III.NAO TEM RAIZ REAL
.IV.2 e 1/5
V.8
VI.-1/3.
b)I:-8;
II.36
III.-12
IV.81
V.0
VI.0
Explicação passo-a-passo: