Question

5) Considere a reta de eequação 3x -2y + 6 = 0. Sua forma segmentária, é?​

Answer 1

Resposta:

Letra e.

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde.

A equação segmentária da reta é quando a equação mostra os pontos onde a reta intercepta (= corta) os eixos.

a reta intercepta o eixo x em p

a reta intercepta o eixo y em q.

A forma geral da equação segmentária da reta é:

$\frac{x}{p} +\frac{y}{q} =1$

Veja, ela sempre é igual a um. Então o truque é fazer com que ela seja igual a um, daí p e q aparecem....

Para fazer com que a equação seja igual a um ela não pode mais ter aquele termo independente "+6"... Temos que separá-lo do outro lado da equação e torná-lo igual a um.

3x -2y +6 = 0

3x -2y = -6  

Mais 6 se tornou agora menos 6. Para -6 seja igual a um, temos que dividi-lo por ele mesmo, pois $\frac{-6}{-6} =1$

Certo? Mas agora surgiu um problema. Equação quer dizer "igual". Se um lado é igual ao outro, e a gente mexe de um lado e não mexe do outro ela deixa de ser uma equação. Funciona como pratos em uma balança antiga. Se você a equilibra com coisas de mesmo peso dos dois lados, você tem uma equação. Mas se tirar ou colocar algo em um dos lados ela deixa de estar equilibrada, deixa de ser equação. Para voltar a ser equação você tem que compensar a mudança que fez de um lado mudando igualmente o outro lado também. Aí ela volta a ficar equilibrada.

Tirou de um, tira do outro,

somou em um, soma do outro,

dividiu em um, divide no outro,

multiplicou em um, multiplica no outro também.

Pegou a ideia?

Então o que fazermos?????

Ora, precisamos dividir um lado da equação por -6, teremos que dividir o outro lado da equação por -6 também! Há!

3x -2y = -6

$\frac{3x}{-6} -\frac{2y}{-6} =\frac{-6}{-6}$

$\frac{-x}{2} +\frac{y}{3} =1$  (Opa! Cuidado! Há um sinal de menos!)

$\frac{x}{-2} +\frac{y}{3} =1$

Taí! Encontramos a equação paramétrica da reta.

E quais são os parâmetros dessa reta??? São os pontos onde a reta intercepta (ou corta, ou toca) os eixos.

Olha lá eles nos denominadores da equação paramétrica!

A reta corta o eixo x em x = -2

A reta corta o eixo y em y = 3

Vamos conferir? Olhe aí nas imagens: