Question

5) Considerando dois pontos é possível encontrar a distância entre eles. Assim, dado dois pontos A (2, 4, 7) e B (4, 6, -1), determine a distância aproximada entre os pontos A e B e assinale a alternativa correta.

a)

7,33
b)

8,485
c)

1,245
d)

3
e)

4,765

Answer 1

A distância entre dois pontos no espaço tridimensional é dada pela fórmula:

$\sqrt{(x_a - x_b)^{2} + (y_a - y_b)^{2} + (z_a - z_b)^{2}}$

Jogando os valores, chegamos em:

$\sqrt{4 + 4 + 64} = \sqrt{72} = \\ = \sqrt{9 \times 4 \times 2} = \\ = \sqrt{9} \times \sqrt{4} \times \sqrt{2} \approx \\ \approx 3 \times 2 \times 1.4142 = \\ = 8.4852$

Eu usei uma aproximação boa para a raiz de 2, mas, na verdade, como as alternativas são bem diferentes, uma aproximação mais fraca como 1,4 já permitiria saber a alternativa correta.