Question

5) como posso descobrir o valor aproximado da raiz quadrada de 2,com seis casas decimais?

Answer 1

1,414213

A raiz quadrada de 2 é, aproximadamente, 1,41.
A raiz quadrada é igual ao número multiplicado por ele mesmo que resulte na raiz quadrada.
No caso, temos que procurar um número que multiplicado por ele mesmo resulte em 2.
Observe algumas multiplicações:
1.1 = 1
2.2 = 4
Veja que podemos afirmar que a raiz quadrada de 2 não é exata.
Com as multiplicações acima, é verdade que:
1 < 2 < 4
√1 < √2 < √4
1 < √2 < 2.
Ou seja, a raiz quadrada de 2 é um número irracional compreendido entre 1 e 2.
Para sermos mais "exatos", podemos utilizar uma calculadora para comprovar a inequação acima.
A raiz quadrada de 2 é 1,414213562...
Portanto, podemos dizer que a raiz quadrada de 2 é, aproximadamente, igual a 1,41.