Question

5- Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números de quatro algarismos distintos. Dentre eles são divisíveis por 5: a) 20 números b) 30 números c) 60 números d) 120 números e) 180 números​

Answer 1

Resposta:

Existem 60 números divisíveis por 5

Explicação passo a passo:

Primeiramente, é importante sabermos quando que um número é divisível por 5.

Um número é divisível por 5 quando o algarismo da unidade for igual a 0 ou 5.

Como queremos números inteiros de quatro algarismos distintos, e os algarismos disponíveis são 1, 2, 3, 4, 5 e 6, então os números são da forma _ _ _ 5.

Sobram, então, 5 números para distribuirmos nos três traços acima.

Sendo assim, temos que:

Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 4 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 3 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.3 = 60 números.