Question

5. Com base na figura a seguir, calcule o
valor de y - x, sabendo que res são
retas paralelas.

a) 8°
b) 12°
c) 16°
d) 189​
e) 20°

Answer 1

Resposta:

E) 20°

Explicação passo-a-passo:

Vamos olhar por partes.

Primeiro, você deve perceber que X° + Y° + 90° formam um ângulo de 180° (meia-volta). Assim, x+y+90° = 180°

X+Y = 180° - 90°

X+Y = 90° (I)

O triângulo em que X é um dos ângulos tem os seguintes ângulos internos: X, 90° (você pode observar isso pela reta perpendicular, ou por perceber que, como R e S são paralelas, os ângulos colaterais são iguais) e 55° (pois, se você observar na base, também há um ângulo de meia-volta (180°). Como já tem 125°, faltam 55° para fechá-la (180° - 125° = 55°).

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180° (sempre), temos:

X + 90° + 55° = 180°

X + 145° = 180°

X = 180° - 145°

X = 35° (II)

Substituindo (II) na equação (I), temos:

X + Y = 90°

35° + Y = 90°

Y = 90° - 35°

Y = 55°

Agora que temos X e Y, podemos calcular o que o problema nos pediu (Y - X):

Y - X = 55° - 35°

= 20°.

;-)