Question

5 - CESPE - 2010
Considere que três amigos tenham aplicado quantias diretamente proporcionais aos
números 3, 5 e 7, em um banco que pague juros simples de 3% ao mês, e que os
montantes dessas aplicações, ao final de 6 meses, tenham somado R$ 35.400,00. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

O montante obtido ao final de 6 meses por uma das aplicações foi de R$ 11.800,00.

( ) Certo ( ) Errado

Answer 1

35400 = 3k + 5k + 7k(1 + 3/100 . 6)

35400 = 15k(1 + 0,18)

35400 = 15k . 1,18

15k = 35400/1,18

15k = 30000

k = 30000/15

k = 2000 esta é a constante de proporção que vai definir o capital aplicado por cada um e consequentemente o montante individual.

Os capitais individuais referente as proporções,

3 . 2000 = 6000 reais

5 . 2000 = 10000 reais

7 . 2000 = 14000 reais

O problema exige que um dos montantes seja igual 11800 reais. Intuitivamente 6000 reais a uma taxa de 3% por 6 meses não parece satisfazer a questão. 14000 excedem então;

M = 10000(1 + 0,03 . 6)

M = 10000 . 1,18

M = 11800 reais

Quem investiu diretamente proporcional ao número 5 obteve o montante pedido, portanto é uma afirmativa correta.