Question

5) Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo 1, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é s = So.40.41 em que So representa a quantidade de substância que não havia início. Qual é o valor det para que essa substância fica reduzida a sua décima sexta parte em relação ao valor inicial? a) 4 anos b) 10 anos c) 2 anos d) 8 anos e) 5 anos​

Answer 1

Resposta:

t = 4 anos

Explicação passo-a-passo:

Essa tarefa é sobre equação exponencial.

A ideia para resolver uma equação desse tipo é fazer com que os dois lados da igualdade tenham potências de mesma base.

Sem mais delongas, bora para a solução!

Solução:

1. Queremos descobrir o tempo t para que o valor inicial da substância fique reduzido à metade, isto é, devemos ter a seguinte condição:

2. Vou substituir essa informação na fórmula dada. Assim:

3. Como as potências tem bases iguais, então, os expoentes também devem ser iguais. Portanto:

Conclusão: O valor de t é 4 anos.