Question

5) Calcule o quarto termo da PG (10,20,40,...)​

Answer 1

Resposta:

80.

Explicação passo a passo:

O P.G é de razão 2. Entretanto, basta multiplicar o terceiro termo no qual se refere, por 2.

10x2 = 20;

20x2= 40;

40x2 = 80.

Espero ter ajudado! Bons Estudos.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o termo procurado da referida progressão geométrica é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{4} = 80\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão geométrica:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.G.(10, 20, 40,\cdots)\end{gathered}$

Para trabalharmos com progressão geométrica, devemos utilizar a fórmula do termo geral que é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$              $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1}\cdot q^{n - 1}\end{gathered}$

Sejam os dados:

        $\Large\begin{cases}A_{6} = Termo\:procurado = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termos = 10\\n = Ordem\:termo\:procurado = 4\\q = Raz\tilde{a}o = 20 /10 = 2 \end{cases}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{4} = 10\cdot 2^{4 - 1}\end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 10\cdot 2^{3}\end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 10.\cdot 8\end{gathered}$

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 80\end{gathered}$

✅ Portanto, o termo procurado é:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{4} = 80\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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