5- Calcule o perímetro e a área de losango ABCD.
6- De acordo com as medidas indicadas, determine o valor de X.
Soluções para a tarefa
5) Para encontrar o Perímetro de uma figura devemos somar a medidas dos lados,como o lado do losango mede 13,então:
P = 13 + 13 + 13 + 13
P = 52 cm
As diagonais de um losango formam 4 triângulos retângulo ,para encontrar o valor das diagonais podemos aplicar fórmulas:
Em um dos triângulos ,temos a altura relativa à hipotenusa,e as projeções de seus catetos.A hipotenusa é um dos lados do losango e mede 13.
A altura ao quadrado é igual ao produto das projeções dos catetos,assim:
h² = m.n
h² = 9 . 4
h² = 9 . 4
h² = 36
h = √36
h = 6 cm
Para encontrar a medida da diagonal menor,fazemos assim:
6² + 4² = (d/2)²
36 + 16 = (d/2)²
52 = (d/2)²
d/2 = √52
d/2 = 7,21
d = 2 . 7,21
d = 14,42 cm
Calculando a diagonal maior:
.hipotenusa ² = (7,21)² + (D/2)²
13² = 51,98 + (D/2)²
169 = 51,98 = (D/2)²
169 - 51,98 =( D/2)²
117,02 = (D/2)²
D/2 = √117,02
D/2 = 10,81
D = 2 . 10,81
D = 21,63 cm
Para encontrar a área de um losango aplicamos a fórmula,assim:
A =( D . d) / 2
A = (21,63 . 14,42) / 2
A = 311,9046 / 2
A = 155,95 cm²
6) No triângulo retângulo temos :
hipotenusa² = cateto² + cateto²
x² = 3² + 3²
x² = 9 + 9
x² = 18
x = √18
x = √2.3²
x = 3 √2