Question

5) Calcule o perímetro do triângulo ABC, sendo A(0,2), B(3,-2) e C(-3,-2).​

Answer 1

Resposta:

$Perimetro\ do\ triangulo\ ABC=16\ Unidades\ de\ Comprimento$

Explicação passo a passo:

O perímetro vai ser a soma dos comprimentos dos lados. Mas como faz pra achar o comprimento dos lados se só temos os pontos? Pela distância.

A distância entre dois pontos, $E$ e $F$, no plano é dada por

$D_{EF}=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

Então bora ver a distância de $AB$ de $BC$ e de $CA$

$D_{AB}=\sqrt{(0-3)^2+(2-(-2))^2}=\sqrt{(-3)^2+(4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\\D_{BC}=\sqrt{(3-(-3))^2+((-2)-(-2))^2}=\sqrt{(6)^2+(0)^2}=6\\D_{CA}=\sqrt{((-3)-0)^2+((-2)-2)^2}=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

Então o perimetro desse triângulo é

$D_{AB}+D_{BC}+D_{CA}=5+6+5=16$

$P_{ABC}=16$