Question

5 Calcule o número de arestas de um poliedro convexo
constituido por 16 vértices e 21 faces.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pela relação de Euler:

V + F = A + 2

16 + 21 = A + 2

37 = A + 2

A = 37 - 2

A = 35

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de arestas do referido poliedro é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 35\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                 $\Large\begin{cases}A = \:?\\ V = 16\\F = 21\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler nos diz:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Então, temos:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} 16 - A + 21 = 2\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = 2 -16 - 21\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = -35\end{gathered}$

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 35\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de aresta é:

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 35\end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/27159613
2. https://brainly.com.br/tarefa/50377806
3. https://brainly.com.br/tarefa/2914382
4. https://brainly.com.br/tarefa/40310087
5. https://brainly.com.br/tarefa/846448
6. https://brainly.com.br/tarefa/43021973
7. https://brainly.com.br/tarefa/21971729
8. https://brainly.com.br/tarefa/31094171
9. https://brainly.com.br/tarefa/40426518
10. https://brainly.com.br/tarefa/40316134
11. https://brainly.com.br/tarefa/23886283
12. https://brainly.com.br/tarefa/30189772
13. https://brainly.com.br/tarefa/4304888
14. https://brainly.com.br/tarefa/29341070