Question

5) Calcule o m.m.c e o m.d.c por decomposição simultânea:
a 250 e 200​

Answer 1

Resposta:

.... MMC (250 e 200 simultaneamente) =  2³ . 5³ ...... (Resposta)

.... MDC (250 e 200 simultaneamente) = 2 . 5² ..... 50 ( Resposta)

Explicação passo-a-passo:

Decomposição simultânea

A decomposição simultânea ou fatoração simultânea consiste em dividir varias vezes os números dados pelo menor fator primo, se o número não for divisível pelo menor fator, ele deve ser repetido.

O MDC é obtido pela multiplicação dos fatores primos comuns, ou seja, os fatores que dividem os números dados ao mesmo tempo.

Resolução Rápida:

250 .......... 200 ========= : 2 ......  Divisor ao mesmo tempo

125 ........... 100 ========= : 2

125 ..........  50 ========== : 2

125 ..........  25 ========== : 5 .......  Divisor ao mesmo tempo

25 ...........     5 ========= : 5

5 ..............     1 ========= : 5

1 ..............      1

.... MMC (250 e 200 simultaneamente) =  2³ . 5³ ...... (Resposta)

.... MDC (250 e 200 simultaneamente) = 2 . 5² ..... 50 ( Resposta)

Confirmando o Resultado acima:

250 .......... : 2

125 .......... : 5

25 ............ : 5

5 .............. : 5

1 ........................... 2 . 5³

200 ........... : 2

100 ............ : 2

50 ............. : 2

25 ............. : 5

5 ................ : 5

1 ................................. 2³ . 5²

Conclusão: Escolhe- se os termos comuns de menor expoente para o MDC...... 2 . 5² ....... MDC = 50

Até . . .