5) Calcule o ângulo interno do poligono regular que tem 90 diagonais. ( ) a) 156° ( ) b) 140° ( ) C) 80° ( ) d) 210°
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta:
Alternativa A.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos calcular quantos lados ele tem:
d = L(L - 3)/2
90 = L² - 3L/2
L² - 3L = 180
L² - 3L - 180 = 0
∆ = (-3)² - 4 × 1 × (-180)
∆ = 9 + 720
∆ = 729
L = (-(-3) ± √729)/ 2 × 1
L = (3 ± 27)/2
L' = (3 + 27)/2
L' = 30/2
L' = 15
L" = (3 - 27)/2
L" = - 24/2
L" = - 12 — Não existe medida de lado negativo.
Agora vamos encontrar o ângulo interno:
 = (L - 2) × 180/L
 = (15 - 2) × 180/15
 = 13 × 12
 = 156°
Perguntas interessantes