Question

5) Calcule as medidas dos lados dos quadrados.
a)
A = 2,25
b)
A = 10,24​

Answer 1

Resposta:

As medidas dos lados da figura são 11 cm x 17 cm.

Primeiramente, é importante lembrarmos que a área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura.

Na figura, temos que a base do retângulo mede x + 1 e a altura mede 2x - 3.

Como a área é igual a 187 cm², temos que:

(x + 1)(2x - 3) = 187

2x² - 3x + 2x - 3 = 187

2x² - x - 190 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-1)² - 4.2.(-190)

Δ = 1 + 1520

Δ = 1521.

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau:

.

Observe que não podemos utilizar o valor negativo.

Assim, temos que x = 10 e as medidas do retângulo são:

base → 10 + 1 = 11 cm

altura → 2.10 - 3 = 20 - 3 = 17 cm