5. Calcule a soma dos múltiplos positivos de 9 menores que 100.
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Explicação passo-a-passo:
Os múltiplos de 9 seguem a progressão 9n: {9,18,27,...}
O maior múltiplo de n menor que 100 é 99. Logo, eu quero a seguinte soma:
9+18+27+36+...+81+90+99
Note que a soma é a soma de uma progressão aritmética com razão 9 e termo inicial 9. Além disso, a soma de uma progressão aritmética do termo 1 ao termo "n" é dada pela seguinte fórmula:
, onde é o termo final, é o termo inicial e n é o número de termos.
Nossa soma possui termo final igual à 99, termo inicial igual à 9, e n igual à 11. Portanto, nossa soma é:
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