Question

5. Calcule a soma dos 50 primeiros números naturais pares positivos.

Answer 1

Resposta: S50 = 2550

Explicação passo-a-passo:

Os números pares estão dispostos em uma progressão aritmética de razão 2.

P = {2, 4, 6, 8,...,n}

Como queremos saber a soma dos 50 primeiros, temos que usar a fórmula da soma dos termos de uma P.A:

Sn = [(A1 + An).n]/2, onde Sn é a soma dos n termos, A1 é o primeiro valor da P.A, An é o último termo que queremos somar e n é o número de termos.

O A1 = 2, e o An em questão é o número que está na posição 50 da P.A.

Para descobrimos que número é esse, utilizaremos a fórmula do termo geral de uma P.A:

An = A1 + (n - 1).r, An sendo o n termo, A1 sendo o termo inicial, n sendo o número de termos e r sendo a razão da P.A

A50 = 2 + (50 - 1).2

A50 = 2 + 49.2

A50 = 100

Conhecendo o último termo da nossa soma, utilizaremos a fórmula da soma:

S50 = [(2 + 100).50]/2

S50 = 102.25

S50 = 2550