5) Calcule a soma dos 30 primeiros termos de uma PA onde a = 30 e r= 4.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1695
Explicação passo-a-passo:
A soma dos trinta primeiros termos da progressão aritmética apresentada é 2640.
O que é PA?
É uma progressão aritmética, ou seja, uma sequência em que os termos são sempre um certo número de unidades maior que o anterior. A esse certo número de unidades chamamos de razão.
Termo geral
an = a1 + (n - 1) × r
Sendo:
r = razão
Fórmula da soma dos termos
Sendo:
a1 = primeiro termo
n = número de termos do intervalo escolhido da PA
an = último termo do intervalo escolhido da PA
Sn = soma dos n termos.
Problema apresentado
Primeiro, precisamos calcular quanto vale an. Depois, utilizaremos a fórmula da soma dos termos.
Dados:
- a1 = 30
- r = 4
- n = 30
Como n = 30, nosso an na verdade é a30
1) Encontrar a30
Usando a fórmula do termo geral:
an = a1 + (n - 1) × r
a30 = 30 + (30-1) × 4
a30 = 30 + 29 × 4
a30 = 30 + 116
- a30 = 146
2) Encontrar a soma
Aplicando a fórmula da soma dos termos:
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