Question

5. Calcule a soma dos 120 primeiros termos da PA ( -3, 12, 27,...)

Answer 1

Resposta:

        S120 = 106.740

Explicação passo a passo:

5. Calcule a soma dos 120 primeiros termos da PA ( -3, 12, 27,...)

Numa PA

          Sn = n/2(a1 + an)

No caso proposta precisa conhecer a120

          an = a1 + (n - 1).r

                  a120 = ??

                       a1 = - 3

                        n = 120

                        r = 15  (27-12 = 15 = 12 - (- 3) = 15

           a120 = - 3 + (120 - 1).15

                    = - 3 + 19.15

           a120 = 1782

                                  S120 = 120/2(- 3 + 1782)

Efetuando, resposta

Answer 2

$\large A ~ soma ~dos~ 120 ~primeiros ~ termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~S120= 106.740$

                                  $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\ r = 12 - ( -3 )\\\\r = 12 + 3\\\\r = 15$

Encontrar o valor do termo a120:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a120 = -3 + ( 120 -1 ) . 15\\\\ a120 = -3 + 119 . 15\\\\ a120 = -3 + 1785 \\\\a120 = 1782$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an ) ~\cdot~ n ~/ ~2\\\\ Sn = ( -3 + 1782 ) ~\cdotr~ 120~ / ~2 \\\\ Sn = 1779~\cdot~ 60\\\\ Sn = 106740$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47568034

https://brainly.com.br/tarefa/47571294

https://brainly.com.br/tarefa/47604801