5. Calcule a medida de BE sabendo que AB//DE.
Soluções para a tarefa
Resposta:
16/3
Explicação passo-a-passo:
RESPOSTA: BE = 16/3 ( resolução abaixo)
O segredo está em transportar o segmento DE para o ponto médio de DC traçando uma nova paralela.
Você vai ver que a reta coincidirá exatamente em 1/3 de BC.
Então o seguimento BE será 1/3 de BC que é 1/3 (10+ x) ou seja (10 + x) / 3
Aí você irá usar o Teorema de Tales da seguinte forma:
BC/EC = AC/10 (Eq. 1) por Teorema Tales
Detalhe: BC você já possui que é 10 + X
EC = 2/3 de BC, ou seja 2/3(10+X)
AC = 10 + X - 1 = 9 + X
Agora só substituir todos esses valores na equação (Eq. 1) acima da seguinte forma:
(10+x) / 2/3.(10+x) = (9 + x) / 10 => cancelando o (10 + x) a expressão fica:
1 / (2/3) = (9+x) / 10 = Isolando o X você terá X = 6
No final você substitui X=6 encontrado em BE = 1/3 de BC , só que BC você sabe que é 10 + X , então seu valor é 16 .
COMO BE = 1/3 DE BC , fazemos:
BE = 1/3 . (10 + 6)
ENTÃO FINALMENTE O VALOR DE BE = 16/3 e é esta a resposta.
Espero ter ajudado pessoal.
Grande abraço