Question

5) Calcule a distância entre o pé da escada e a parede.
Sen 20°= 0,34
Cos 20°= 0,94
tg 20°= 0,36
200
8m
TT
Faça as devidas tranformações: Lembre-se: 180°
7)em graus
6) 100° em radianos

Answer 1

$\mathsf{cos(20^{\circ})=\dfrac{8}{x}}\\\mathsf{0,94=\dfrac{8}{x}}\\\mathsf{0,94x=8}\\\mathsf{x=\dfrac{8}{0,94}=8,51m}$

6)

$\mathsf{100^{\circ}=\dfrac{100\pi\div20}{180\div20}=\dfrac{5\pi}{9}}$

7)

$\mathsf{\dfrac{3\pi}{4}=\dfrac{3.180^{\circ}}{4}=135^{\circ}}$

Answer 2

5) A distância entre o pé da escada e a parede é de 7,52 metros.

6) As transformações são:

a) 180° = π rad

b) 3π/4 rad = 135°

Triângulos retângulos

Utilizando as relações trigonométricas, podemos calcular as medidas da hipotenusa ou dos catetos, assim como os ângulos internos do triângulo:

• sen θ = cateto oposto/hipotenusa;

• cos θ = cateto adjacente/hipotenusa;

• tan θ = cateto oposto/cateto adjacente.

Questão 5

Note que x é a hipotenusa do triângulo e conhecemos o cateto adjacente, logo, devemos utilizar a função cosseno:

cos 20° = x/8

0,94 = x/8

x = 7,52 m

Graus e radianos

Sabendo que π radianos equivalem a 180°, podemos transformar as medidas de ângulos da seguinte forma:

G = R × 180°/π

R = G × π/180°

onde G é a medida em graus e R as medida em radianos.

Questão 6

Transformando as medidas de ângulos:

a) 180° em radianos

R = 180° × π/180°

R = π rad

b) 3π/4 em graus

G = 3π/4 × π/180°

G = (3/4) × 180°

G = 135°

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