Matemática, perguntado por Acroyear, 8 meses atrás

5) Calcule a área e o perímetro do losango de diagonal maior 8 cm e diagonal menor 4 cm.

16 cm² e 17,88 cm.
16 cm² e 18 cm.
16 cm² e 15 cm.
17,88 cm² e 16 cm.
17,88 cm² e 18 cm.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Explicação passo-a-passo:

=> Área

A área de um losango é dada por:

\sf A=\dfrac{D\cdot d}{2}

Temos:

\sf D=8~cm

\sf d=4~cm

Assim:

\sf A=\dfrac{D\cdot d}{2}

\sf A=\dfrac{8\cdot4}{2}

\sf A=\dfrac{32}{2}

\sf \red{A=16~cm^2}

=> Perímetro

Podemos dividir esse losango em 4 triângulos retângulos iguais. Os catetos de cada um desses triângulos retângulos medem 4 cm e 2 cm e a hipotenusa é o lado do losango

Seja x a medida do lado desse losango

Pelo Teorema de Pitágoras:

\sf x^2=4^2+2^2

\sf x^2=16+4

\sf x^2=20

\sf x=\sqrt{20}

\sf x=4,47~cm

O perímetro desse losango é:

\sf P=4,47+4,47+4,47+4,47

\sf P=8,94+8,94

\sf \red{P=17,88~cm}

=> 16 cm² e 17,88 cm.


Acroyear: obg
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