Question

5.Calcule: a) √25 + √16
b)√9-√49
c)√1 + √0




6.calculadora as raízes de 12 e 75


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Answer 1

Resposta:

5A) 5 + 4 = 9

B)3 - 7 = -4

C) 1+0 = 1

6-)

√12= 3,4641016151

12 está localizada entre a raiz quadrada dos seguintes números quadrados perfeitos: 9 e 16. Dessa forma, temos que: √9 = 3 e √16 = 4. Portanto, a √12 possui como resultado, um número decimal entre 3 e 4.

  √75= 8,6602540378

raiz quadrada de 75 pode ser calculada de duas formas:

1. Por aproximação

Os quadrados perfeitos entre os quais está o número √75 são √64 e √81, ou seja, √75 está entre 8 e 9.

8,1 x 8,1 = 65,61

8,2 x 8,2 = 67,24

8,3 x 8,3 = 68,89

8,4 x 8,4 = 70,56

8,5 x 8,5 = 72,25

8,6 x 8,6 = 73,96 (por falta)

8,7 x 8,7 = 75,69 (por excesso)

2. Por decomposição em fatores primos

75 ÷ 3 = 25

25 ÷ 5 = 05

05 ÷ 5 = 01

√75 = √(3.5.5)

√75 = √(3.5²)

√75 = 5√3

A raiz quadrada do número 25 corresponde ao número 5, pois 5² é igual a 25. Em algumas situações, descobrir esse número por tentativa pode ser muito cansativo e bastante complicado. Para resolver tal situação, devemos utilizar uma técnica denominada decomposição de números em fatores primos, isto é, utilizar a fatoração.

Quando decompomos um número em fatores primos temos a chance de verificar se esse número é chamado de quadrado perfeito. Fatorar significa escrever o número em uma multiplicação de fatores primos. A multiplicação de dois números iguais deve ser representada por uma potenciação de expoente 2. Observe o exemplo a seguir:

Para determinarmos a raiz quadrada do número 196 precisamos primeiramente fatorar e unir os termos semelhantes, dois a dois.

A raiz quadrada do número 196 corresponde ao número 14. Caso queira tirar a prova real, basta multiplicar o número por ele mesmo, 14 * 14 = 196.