Question

5) CALCULE: (8/4) obs número
binomial *
​

Answer 1

Binômio:

O binômio é uma expressão formada por um par de números que estão ligados à um sinal.

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\tt70}}}$

Usando a fórmula $\dbinom{\tt a}{\tt b} = \dfrac{\tt a!}{\tt b! \cdot (a - b)!}$ iremos expandir a expressão.

$\boxed{\begin{array}{lr} \dfrac{\tt8!}{\tt4! \cdot(8 - 4)!} \\ \\ \\ \dfrac{\tt8 \cdot7 \cdot6 \cdot5 \cdot4!}{\tt4! \cdot(8 -4)!} \\ \\ \\ \tt \dfrac{8 \cdot 7 \cdot6 \cdot5 \cdot \cancel{4!}}{ \cancel{4!} \cdot4!} \\ \\ \\\tt \dfrac{8 \cdot7 \cdot6 \cdot5}{4!} \\ \\ \\ \tt \dfrac{8 \cdot7 \cdot30}{4!} \\ \\ \\ \tt \dfrac{8 \cdot210}{4!} \\ \\ \\ \tt \dfrac{1680}{4!} \\ \\ \\\tt \dfrac{1680}{4 \cdot3 \cdot2 \: \: \cancel{\cdot1}} \\ \\ \\ \tt \dfrac{1680}{12 \cdot2} \\ \\ \\\tt \dfrac{1680}{24} \end{array}}$

Agora simplificaremos a fração obtida depois de calcularmos parte da expressão binomial.

$\boxed{ \begin{array}{lr}\tt \dfrac{1680}{24} \\ \\ \\ \tt 70\end{array}}$

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Att: Nerd1990