5 - (Banco - Simave) Sobre as seções planas de pirâmides e cones, são feitas as seguintes afirmativas.
Classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) Seccionando-se um cone reto de raio da base igual a r por um plano paralelo à sua base, ob-
tém-se um círculo de raio igual a r.
( )Se a base de uma pirâmide reta é um pentágono regular cujo lado mede L, então qualquer se-
ção plana paralela à base dessa pirâmide é um pentágono regular cujo lado também mede L.
( ) Seccionando-se um cone reto de raio da base igual a r por um plano paralelo à sua base e não
coincidente com o plano da base, obtém-se um círculo de raio menor que r.
( ) Se a base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede L, então qualquer seção nessa
pirâmide, obtida por meio de um plano paralelo à base e não coincidente com o plano da base
dessa pirâmide, é um quadrado cujo lado tem medida menor que L.
A sequência correta dessa classificação é:
A) V, F, F, V. B) F, V, V, F. C) F, F, V, V. D) V, F, V, F.
Soluções para a tarefa
Resposta: primeira falsa, segunda falsa, terceira verdadeira,quarta verdadeira, portanto a correta e letra (c)
Explicação passo-a-passo:
Se quiser explicação explico nos comentários
Dentre as afirmações apresentadas sobre pirâmides e cones, são verdadeiras III e IV. Portanto, a alternativa correta é a letra C)
A afirmação I é falsa, pois ao seccionarmos um cone reto de raio da base igual a r, qualquer plano paralelo a sua base, que não coincida com a base, terá como intersecção um círculo de raio menor que r.
É isso que torna a afirmação III verdadeira.
A afirmação II também é falsa, pois ao seccionarmos uma pirâmide reta de cuja base é formada por um pentágono regular de lado L, qualquer plano paralelo a sua base, que não coincida com a base, terá como intersecção um pentágono regular de lado menor que L.
A afirmação IV é parecida com a II, no entanto, para uma base quadrada. A afirmação é verdadeira por afirmar que a intersecção do plano é um quadrado de lado menor que L.
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