Question

5) Astronautas pousam em um planeta desconhecido. Para determinar a aceleração da
gravidade, soltam uma pedra de uma altura de 10 m, que atinge o solo após 2,5 s.
Determine a aceleração da gravidade neste planeta.

Answer 1

A aceleração da gravidade neste planeta é de 3,2 m/s².

Cálculo

Em termos matemáticos, a altura é equivalente à metade do produto da aceleração da gravidade pelo quadrado do tempo, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf h = \dfrac{g \cdot t^2}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

h = altura (em m);

g = aceleração da gravidade (em m/s²);

t = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf h = \textsf{10 m} \\\sf g = \textsf{? m/s}^2 \\\sf t = \textsf{2,5 s} \\\end{cases}$  

Substituindo na equação I:

$\sf 10 = \dfrac{g \cdot \textsf{2,5}^2}{2}$

Isolando g:

$\sf g = \dfrac{10 \cdot 2}{\textsf{2,5}^2}$

Multiplicando:

$\sf g = \dfrac{20}{\textsf{2,5}^2}$

Resolvendo o quadrado:

$\sf g = \dfrac{20}{\textsf{6,25}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf g = \textsf{3,2 m/s}^2}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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