Question

5. Assinale a alternativa que contenha os cinco primeiros termos de uma PA de razão igual a 13 e primeiro termo igual a 10.
(13,36,49,62,75)
(10,23,36,49,62)
(10,20,30,40,50)
(10,22,35,48,61)
6. Determine o número de termos de uma progressão aritmética com razão igual a 6, o primeiro termo é 20 e o último é 62.
4
8
6
10

Answer 1

Resposta:

Questão Nº 5: PA = (10, 23, 36, 49 62)

Questão Nº 6: 8 termos

Explicação passo a passo:

Questão Nº 5: Assinale a alternativa que contenha os cinco primeiros termos de uma Progressão Aritmética em que a razão seja igual a 13 e o primeiro termo seja igual a 10.

Vamos construir a Progressão Aritmética solicitada:

a₁ = 10

a₂ = a₁ + r = 10 + 13 = 23

a₃ = a₂ + r = 23 + 13 = 36

a₄ = a₃ + r = 36 + 13 = 49

a₅ = a₄ + r = 49 + 13 = 62

Portanto, a alternativa que contém os elementos desta progressão é a segunda alternativa: PA = (10, 23, 36, 49, 62).

Questão Nº 6: Determinar o número de termos de uma Progressão Aritmética com razão igual a 6, 1º termo igual a 20 e enésimo termo igual a 62.

Fórmula Geral da Progressão Aritmética:

aₙ = a₁ + (n - 1) × r

62 = 20 + (n - 1) × 6

62 = 20 + 6×n - 6

62 - 20 + 6 = 6×n

48 = 6×n

48÷6 = n

8 = n ou n = 8

A alternativa correta é a segunda alternativa.