Question

5) As potências (-2)4 e -24 são iguais ou diferentes? E qual o resultado?

Answer 1

são diferentes

sem o parênteses ela fica negativa, e com o parênteses fica positiva

dessa forma:

$-2^{4}$= -16

$(-2)^{4}$= 16 aqui, tudo está sendo multiplicado, até o sinal, e como é por um número positivo, o resultado também é positivo

Answer 2

As potências são diferentes e o resultado é:

(-2)⁴ = 16

-2⁴  = -16

A operação de potenciação com expoente natural pode ser interpretada como uma multiplicação com fatores iguais.

Seja um número real a e um número natural n, tal que n diferente de 0, a potência é a multiplicação de a por si mesmo n vezes.

As partes de uma potência são:

Base é o número que se repete, expoente é o número de fatores iguais e por fim potência é o resultado da operação.

Exemplos:

5³ = 5 . 5 . 5 = 125

20² = 20 . 20 = 400

Regras:

• Quando a base é 0 o resultado é sempre 0, indiferente do expoente.
• Quando o expoente é 0 o resultado é sempre 1.
• Se a base for um número positivo o resultado sempre será positivo.
• Se a base for um número negativo, então o resultado depende do valor do expoente: par, resultado será positivo e ímpar, o resultado será negativo.

Assim, temos:

(-2)⁴ = (-2 . -2 . -2 . -2) = 16

-2⁴ = -(2 . 2 . 2 . 2) = -16