Question

5. As idades de dois irmãos são as raízes da equação: x2−7 x+10=0. Com isso, podemos afirmar que:

(A) Eles são gêmeos

(B) Um deles ainda não nasceu

(C) Os dois ainda não nasceram

(D) Um é mais velho do que o outro em três anos

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Answer 1

$\sf x^2-7x+10=0$

coeficientes:

a = 1

b = -7

c = 10

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

$\sf \Delta=b^2-4ac$

$\sf \Delta=(-7)^2-4.(1).(10)$

$\sf \Delta=49-40$

$\sf \Delta=9$

$\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{9}}{2.(1)}\Rightarrow x=\dfrac{7\pm3}{2}$

$\sf x'=\dfrac{7+3}{2}\Rightarrow x'=\dfrac{10}{2}\Rightarrow \boxed{\sf x'=5}$

$\sf x''=\dfrac{7-3}{2}\Rightarrow x''=\dfrac{4}{2}\Rightarrow \boxed{\sf x''=2}$

O mais velho tem 5 anos e o mais novo 2 anos

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Julgando as afirmativas:

A) Falso, os dois não são gêmeos pois suas idades são diferentes

B) Falso, os dois nasceram

C) Falso, os dois nasceram

D) Verdadeiro. A diferença da idade deles é de

• 5 - 2 = 3 anos

Um é mais velho do que o outro em três anos

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Resposta: Letra D)

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