Question

5) As idades de dois amigos são expressas por dois números inteiros e consecutivos. Determine essas idades sabendo que a soma de seus quadrados é igual a 113 anos

Answer 1

x = idade amigo 1

x + 1 = idade amigo 2

x² + (x + 1)² = 113

x² + (x + 1)*(x + 1) = 113

x² + x² + x + x + 1 = 113

2x² + 2x + 1 - 113 = 0

2x² + 2x - 112

a = 2

b = 2

c = - 112

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4.2.(-112)

Δ = 4 + 896

Δ = 900

x = - b ± √Δ / 2a

x = - 2 ± √900 / 2.2

x = - 2  ± 30 / 4

x' = - 2 + 30 / 4

x' = 28 / 4

x' = 7

x'' = - 2 - 30 / 4

x'' = - 32 / 4

x'' = - 8

S = {- 8, 7}

- descarta o valor negativo, pois não existe idade negativa

idade amigo 1 = 7 anos

idade amigo 2 = 7 + 1 = 8 anos