Question

5) Área total de um tetraedro regular é √12. A sua aresta vale: a) 1 b) √3/2 c) √2 d) 2

Answer 1

Para resolvermos, primeiro precisamos saber que o tetraedro possui quatro triângulos equiláteros, ou seja, de iguais medidas.

A área de um tetraedro regular é dado por área = aresta² . √3

Substituindo:

√12 = a² . √3

a² = √12:3

a² = √4

a² = 2

Sabemos que a aresta mede √2

A questão pede o valor da aresta ao quadrado, portanto:

(√2)²

A aresta ao quadrado mede 2

Logo, alternativa correta letra [B].

Answer 2

Tetraedro tem como seus 4 lados um triângulo equilátero, assim:

$4.\frac{l^2\sqrt{3} }{4}=2\sqrt{3}\\l^2\sqrt{3}=2\sqrt{3} \\l^2=2\\l=\sqrt{2}$

c) √2