Question

5) Aplique a propriedade da potência:
a) [(-4)² ]³ =
b) [(+5)³ ]⁴ =
c) [(-3)³ ]² =
d) [(-7)³ ]³ =
e) [(+2)⁴ ]⁵ =
f) [(-7)⁵ ]³ =

Answer 1

Resposta:

Veja abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Bom dia! ^^

A propriedade de potências que utilizaremos aqui é potência de potência.

Quando temos uma potência de uma potência, como são todos os casos que você listou, a propriedade nos diz que basta multiplicarmos o expoente, ficando assim com uma única potência e um único expoente, por exemplo:

$\left(5^2\right)^3=5^{(2\cdot3)}=5^6\\\left(x^y\right)^z=x^{y\cdot z}$

Vamos ao problema:

a)

$\left[\left(-4\right)^2\right]^3=\left(-4\right)^{2\cdot3}=(-4)^6$

b)

$\left[\left(+5\right)^3\right]^4=5^{3\cdot4}=5^{12}$

c)

$\left[\left(-3\right)^3\right]^2=\left(-3\right)^{3\cdot2}=(-3)^6$

d)

$\left[\left(-7\right)^3\right]^3=(-7)^{3\cdot3}=(-7)^9$

e)

$\left[\left(+2\right)^4\right]^5=2^{4\cdot5}=2^{20}$

f)

$\left[\left(-7\right)^5\right]^3=(-7)^{5\cdot3}=(-7)^{15}$

Bons estudos!