Question

5) Aplicando o método da substituição,
resolva o seguintes sistema:


QUEM ME SEGUIR EU SIGO DE VOLTA​

Answer 1

Resposta:

x=-2

y=9

Explicação passo-a-passo:

temos o sistema:

3x+y=3

3x+4y=30

nosso objetivo é zerar uma das incognitas (x ou y) para descobrir o valor de uma, e então substituir este valor agora conhecido para descobrir o outro. Assim:

Multiplique a primeira equação por -1 fazendo com que o x zere ao subtrair uma equação da outra.

3x+y=3 .(-1)

3x+4y=30

-3x-y=-3

3x+4y=30

---------------

3y=27

Agora resolva esta equação simples:

3y=27

y=27/3

y=9

Agora que sabes o y já pode escolher uma das equações do sistema lá em cima, e substituir y por seu valor, ou seja, 9. Assim descobriremos o valor de x, observe:

3x+y=3

3x+9=3

3x=3-9

3x=-6

x=-6/3

x=-2

Answer 2

$\large \begin{cases} \sf 3x+y=3 \qquad \textcircled{1} \\ \sf 3x+4y=30 \qquad \textcircled{2} \end{cases}$

• Num sistema de duas equações e duas incógnitas, para aplicar o método da substituição isole um termo ou incógnita numa equação e substitua na outra equação. Por exemplo: usando a equação ① pode-se isolar o 3x e substituir na equação ② ou pode-se isolar o y e substituir na equação ②.

$\large \sf 3x + y = 3 \begin{cases} \sf 3x= 3-y \qquad \textcircled{3} \\ \sf ou \\ \sf y=3-3x \qquad \textcircled{4} \end{cases}$

• Escolha uma das equações ③ ou ④ e substitua na equação ②: (vou escolher a equação 3).

3x + 4y = 30 ②

3 − y + 4y = 30

3y + 3 = 30

3y = 27

y = 9

• Substitua o valor de y numa equação qualquer para determinar o valor de x. Vou escolher a equação ③.

3x = 3 − y ③

3x = 3 − 9

3x = −6

x = −2

• Escreva o conjunto solução.

S = {(−2, 9)}

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