Question

5. Aplicando a definição, calcule o valor dos logaritmos:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

log2(128) = y

2^y = 128        -> fatorando 128 ->  2^7

2^y = 2^7

como as bases são iguais, temos que y = 7

log(0,00001) = y

podemos reescrevê-lo como: log(1/10^5) = y

como a base está oculta, logo ela é 10

10 ^ y = 1/10^5

10 ^  y = 10 ^ - 5 / 1

10 ^ y = 10 ^ - 5

como as bases são iguais, concluímos que y = -5

log 1/32 (64) = y

1/32 ^ y = 64

64 = 2^6

1/32 = 1 / 2^5

substituindo

(1/2^5) ^y = 2^6

((2 ^ -5) / 1) ^ y = 2 ^ 6

(2 ^ -5) ^ y = 2 ^ 6

2 ^ (-5y) = 2 ^ 6

agora que temos as bases iguais, podemos igualar  -5y a 6

-5y = 6

y = -6/5

não sei se deu pra entender muito bem. Log é um assunto um pouco chatinho, recomendo ver os videos do professor ferreto, ele ensina bem devagar e é incrível de aprender com ele! Abraços, bons estudos