Question

5- Ao lançarmos uma moeda, temos dois resultados possíveis: cara ou coroa. Se
lançarmos 4 moedas diferentes, por exemplo, uma de R$ 0,10, e outras de R$
0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00, teremos quantas possibilidades
c) 16
d) 2
a) 8
b) 9​

Answer 1

Cada moeda tem 2 possíveis resultados cada, quando jogamos a primeira, temos 2 possibilidades de resultado, Cara ou Coroa, ao jogarmos a segunda, temos mais 2 possibilidade, o que resulta em 4 no total, já que podemos obter (Cara, Cara), (Cara, Coroa), (Coroa, Cara) ou (Coroa, Coroa). No terceiro lançamento 2 possibilidades entram para conta, o que duplica nossas possibilidades, pois cada uma das possibilidades anteriores têm uma nova possibilidade da próxima ser cara ou coroa.

Em geral, se k eventos independentes (o lançamento de um não influencia no próximo) ocorrem cada um com $N_i$ possibilidades, o número total de possibilidades é o produto das possibilidades dos k eventos, ou seja,

$C(A_1, \dots A_k) = N_1*\dots*N_k$

No caso nas moedas, temos que N = 2 possibilidades e k = 4 lançamentos,

$\therefore C = 2*2*2*2 = 16\hspace{0.1cm} \mathrm{possibilidades}$

Alternativa c)