Question

5) Antes de realizar uma viagem de carro, em um dia cuja temperatura era de 27 oC, um senhor calibrou os pneus utilizando 2,5 atm de pressão. Quando chegou ao destino, depois de 5 horas de viagem, mediu novamente a pressão dos pneus e constatou 3,0 atm de pressão. Sabendo o que a variação de volume dos pneus é desprezível, calcule a temperatura interna dos pneus.

POR FAVOR!!!

Answer 1

A temperatura interna dos pneus vale 87°C.

• Explicação:

Essa questão trabalha uma variação isocórica no interior dos pneus, devido à ausência de variação de volume. Usaremos a Lei Geral Dos Gases para resolvê-la:

$\bf \: \dfrac{p \times v}{t} = \dfrac{po \times vo}{to}$

Essa equação nos diz que o produto da pressão pelo volume dividido pela temperatura é constante. Ou seja, a pressão inicial multiplicada pelo volume inicial e dividida pela temperatura inicial é igual a esse mesmo cálculo com a pressão, volume e temperatura finais. Isso se dá devido à proporcionalidade entre as grandezas: quando a pressão aumenta, a temperatura aumenta e o volume diminui, e vice - versa.

Como a questão nos diz que a variação de volume é desprezível, ou seja, não existe, podemos tirar o volume da nossa equação, pois o volume final é igual ao inicial:

$\bf \: \dfrac{p}{t} = \dfrac{po }{to}$

Sabemos a pressão final e inicial, temos a temperatura inicial e queremos saber a temperatura final desse pneu. Lembre-se: para questões de gases, a temperatura deve ser usada em Kelvin.

Para passar de Celsius para Kelvin, some 273:

K = C + 273

K = 27 + 273

K = 300

• Nossa temperatura inicial vale 300K.

Vale lembrar também que a pressão e a temperatura são diretamente proporcionais, ou seja, se a pressão aumenta, a temperatura também aumenta. Logo, nossa temperatura final será maior que 27°C.

Substitua os valores na equação:

$\bf \: \dfrac{p}{t} = \dfrac{po }{to}$

$\bf \: \dfrac{2.5}{300} = \dfrac{3}{to}$

Multiplique cruzado:

$\bf \: 2.5 \times to \: = 300 \times 3$

Isole a temperatura final:

$\bf \: to = \dfrac{300 \times 3 }{2.5}$

$\bf \: to = 360$

• A temperatura final vale 360K.

Subtraindo 273 para transformar para °C, temos:

360 - 273 = 87°C.

• A temperatura final vale 87°C.

Espero ter ajudado!