Question

5 animais foram alimentados com uma certa ração durante 10 dias e verificou-se o ganho de peso (Kg):

3 / 3 / 5 / 5 / 4

Construa um intervalo de confiança de 95% para o ganho médio de peso desses animais.

a)1 kg
b)[3 até 6] Kg
c)[3,4 até 6,6] Kg
d)[2,8 até 5,2] Kg
e)nenhuma das respostas anteriores

Answer 1

A alternativa correta é a E.

Para resolvermos essa questão, primeiro devemos calcular a média e desvio-padrão da amostra.

A Média (x) é calculada somando-se os valores obtidos e dividindo-o pelo número de valores. Logo, teremos:

x = (3 + 3 + 5 + 5 + 4) ÷ 5 = 20 ÷ 5 = 4 Kg

O Desvio-Padrão (s) é definido como o valor que demostra o quanto os valores dos dados se afastam da média.  Pode ser calculado por:

s = √((3 - 4)² + (3 - 4)² + (5 - 4)² + (5 - 4)² + (4 - 4)² ÷ (5-1))

s = 1,00 Kg

Agora, o intervalo de confiança pode ser definido através de:

$IC = (x - t_{95} . \frac{s}{\sqrt{n}} \leq x \leq x + t_{95} . \frac{s}{\sqrt{n}})$

onde t é o valor de t de Student para 95% de confiança com 20 dados (2,093).

Assim, teremos que:

2,093.(1,00/√5) = 0,94 Kg

IC = (4 - 0,94 ≤ x ≤ 4 + 0,94)

IC = (3,06 ≤ x ≤ 4,94) Kg

Espero ter ajudado!