Question

5)Ache a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 61 e 400.​

Answer 1

Resposta:

8466

Explicação passo-a-passo:

63/3 = 31 e 399/3 = 133

3.31 + 3.32 + 3.33 ... + 3.133

3( 31+ 32 + 33 + 34 .... + 133)

(133 . 134)/2 = 8911

(30.31)/2 = 465

8911 - 465 = 8446

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Esper que sim!

Para calcularmos a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 61 e 400, precisamos estabelecer uma P.A. de razão 3, primeiro termo múltiplo de 3 depois de 61 e último termo múltiplo de 3 antes de 400.

Um número múltiplo de 3 logo após de 61 é o 63.

Um número múltiplo de 3 logo antes de 400 é o 399.

Sendo assim, temos:

a1 = 63

r = 3

an = 399

Precisamos calcular qual a posição do termo 399 utilizando o termo geral de uma P.A., logo:

an = a1 + (n-1). r

399 = 63 + (n-1) . 3

399 = 63 +3n -3

3n =399 - 60

3n = 339

n = 339/3

n = 113

Agora que sabemos qual a posição do termo 399, vamos utilizar a soma da P.A. :

Sn = [n(a1+an)] / 2

S113 = [113(63+399)] / 2

S113 = [113.462] / 2

S113 = 26103