5. Abaixo está descrito o chamado método das divisões sucessivas, ou método de Euclides para
determinação do MDC dos números 759 e 456.
1 1 1 1 50
759 456 303 153 150 3
303 153 150 3 0
O MDC entre 759 e 456 é 3, resultado da última divisão efetuada no processo (até obter-se resto
zero). Descubra o valor do número x nas divisões sucessivas abaixo.
2 1 1 7
x 150 80 70 10
80 70 10 0
a) x = 130
b) x = 230
c) x = 330
d) x = 380
e) x = 450
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Perceba que, pelo Método de Euclides, podemos retirar as seguintes observações:
70 = 7.10 + 0
80 = 70.1 + 10
150 = 80.1 + 70
Ou seja, matematicamente falando, temos que:
O dividendo é igual ao divisor multiplicado pelo quociente mais o resto
que é justamente a divisão de um número pelo outro.
Então, para calcular o valor de x, utilizamos o mesmo raciocínio acima, ou seja,
x = 150.2 + 80
x = 300 + 80
x = 380
Portanto, a alternativa correta é a letra d).
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