5) A soma do quadrado de um número com o triplo dele é igual ao dobro desse número. Que número é esse? * 3 pontos a) x = 1 b) x = -1 c) x = 0 d) x = 3 6) Quais são as raízes da equação x² - 7x + 10 = 0? * 4 pontos a) -5 e 2 b) -5 e -2 c) -2 e 5 d) 2 e 5
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Consideremos o número como sendo x. Logo temos que o seu quadrado é x² e o seu triplo é 3x e seu dobro 2x. Diante disto pode-se ter que:
x² + 3x = 2x
x² + 3x - 2x = 0
x² + x = 0
x.(x + 1) = 0
x = 0
ou
x + 1 = 0
x = -1
Os números são: 0 e -1 que correspondem às alternativas b e c
==============
b) Para resolver a equação x² - 7x + 10 = 0 recorremos à fórmula de Bhaskara.
x = (-b ± √b² - 4.a.c) / 2.a
x = (7 ± √(-7)² - 4.1.10) / 2.1
x = (7 ± √49 - 40) / 2
x = (7 ± √9) / 2
x = (7 ± 3) / 2
x' = (7 + 3) / 2
x' = 10 / 2
x' = 5
x" = (7 - 3 ) / 2
x" = 4 / 2
x" = 2
S = { 5; 2}
d) 2 e 5
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
x² + 3x = 2x
x² + 3x - 2x = 0
x² + x = 0
x.(x + 1) = 0
x = 0
ou
x + 1 = 0
x = -1
Os números são: 0 e -1 que correspondem às alternativas b e c
==============
b) Para resolver a equação x² - 7x + 10 = 0 recorremos à fórmula de Bhaskara.
x = (-b ± √b² - 4.a.c) / 2.a
x = (7 ± √(-7)² - 4.1.10) / 2.1
x = (7 ± √49 - 40) / 2
x = (7 ± √9) / 2
x = (7 ± 3) / 2
x' = (7 + 3) / 2
x' = 10 / 2
x' = 5
x" = (7 - 3 ) / 2
x" = 4 / 2
x" = 2
S = { 5; 2}
d) 2 e 5
Explicação passo-a-passo: