Question

5) A soma do quadrado de um número com o seu dobro é 24. Determine o número.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² - 2.x = 24

x² -2x -24=0

equação do segundo grau

∆= (-2)² -4.1.(-24)

∆= 4 + 96

∆= 100

x= - (-2) ±√100/2.1

x= 2 ±10/2

x1= 2+10/2= 12/2= 6

x2= 2-10/2= -8/2= -4

S= { -4, 6}

Answer 2

O Exercício se trata de uma Equação do 2 grau

X = o número a ser descoberto

Logo:

X² + 2•X = 24
X² + 2•X - 24 = 0

A soma do quadrado de X com o seu dobro é igual a 24

RESOLUÇÃO DA EQUAÇÃO

Primeiramente deve-se descobrir o valor de Delta (Δ)

Δ=b²-4ac

Δ=2²-4•1•(-24)

Δ=4+96

Δ=100

Após calcular que Δ=100, observa-se que por Δ>0, obtêm-se dois possíveis resultados para X.

Cálculo de X1:

X = (-b±√Δ)/2a

X1 = (-2 + √100)/2

X1 = (-2 + 10)/2

X1 = 8/2

X1 = 4

Cálculo de X2:

X2 = (-2 - √100)/2

X2 = (-2 - 10)/2

X2 = -12/2

X2 = -6

Desta maneira, compreende-se que o conjunto solução é S = {4 ; -6}

Espero ter ajudado, bons estudos!!