Question

5. a sequência (25, 30, 35, ...5000, 5005) possui k temos O valor k é:

Answer 1

996 é a quantidade de termos que esta sequencia (uma progressão aritmética) possui.

Por se tratar de uma progressão aritmética, esta sequencia é escrita obedecendo a seguinte fórmula

$a_k=25 + 5 k$

Ou seja, o termo de ordem k é encontrado ao fazer a soma:

5k+25

Como o primeiro termo (para k = 0) é 25 e o último termo é 5005, podemos descobrir o valor de k (que representa a quantidade de termos) ao fazer $a_k=5005$

$a_k=25 + 5 k$

$5005=25 + 5 k$

$5005-25 = 5 k$

$4980 = 5 k$

$k=996$