5. A ocorrência de panes em qualquer ponto de uma rede telefônica de 7 km foi modelada por
uma distribuição. Uniforme no intervalo [0, 7]. Qual é a probabilidade de que uma pane venha a ocorrer nos primeiros 800 metros? E qual a probabilidade de que ocorra nos 3 km centrais
da rede?
Soluções para a tarefa
Respondido por
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a)
X: variável aleatória ocorrer pane em um ponto da rede
P( X ≤ 0,8)
0,8
=∫ f(x) dx
0
0,8
=∫ 1/(7-0) dx
0
0,8
= [ x/7 ] = (0,8-0)/7 = 0,11429
0
b)
0, 1 , 2 , 3 , 4 ,5, 6, 7
[ 3 centrais ] ==> [2,5]
P( 2≤ X ≤5) =
5
=∫ 1/(7-0) dx
2
5
= [ x/7 ] = (5-2)/7 = 0,42857143
2
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