Question

5. A média aritmética dos 50 números de um
conjunto é 30. Retirando-se os números 36 e
72 daquele conjunto, a média aritmética dos
números restantes será:
a) 20
b) 29
c) 36
) 46
e) 50​

Answer 1

Resposta:

A média aritmética simples será a soma dos 50 números dividida por 50, ou seja

(n1+n2+n3+...+36+72)÷50

Onde n1, n2, n3, ..., representam os 48 números desconhecidos.

Considerando que n1+n2+n3+...+n48=x podemos reescrever a informação dada como

(x+36+72)÷50

Assim:

$\frac{x + 108}{50} = 30$

Afinal a média aritmética é igual a 30. Desenvolvendo essa equação temos

$x + 108 = 30 \times 50 \\ x = 1500 - 108 \\ x = 1392$

Portanto a soma dos 48 números desconhecidos é 1392. Para descobrir a média aritmética desses números devemos dividir 1392 por 48.

$m = \frac{1392}{48} \\ \\ m = 29$

A nova média será 29, então a resposta correta é alternativa b)